Desde el presente número, El Correo saldrá impreso todos los segundos martes de cada mes. El cambio de frecuencia de El Correo de Firmat me invitó a pensar un acertijo divertido: si hoy es martes y recibí El Correo en mi domicilio, ¿cuántas semanas debo esperar para volver a recibirlo? Vamos a ver que la respuesta no es tan sencilla. Te invito a pensarla juntos.
Al igual que la disposición de las letras en el teclado, el calendario que usamos a diario presenta una estructura desorganizada que carece de lógica. Hay meses con 31 días, otros con 30 y uno con 28, y no parecen tener un patrón destinado a organizar nuestra vida. ¿No sería más práctico organizar los días del año en meses con la misma cantidad de días?
Es bien sabido que el calendario actual (llamado calendario gregoriano) es fruto de razones históricas más que de sentido común. Incluso, sufrió numerosísimas modificaciones hasta llegar a ser como lo conocemos hoy en día, muchas de ellas llevadas a cabo por caprichos del emperador de turno (en su libro “Caminos del Tiempo”, la divulgadora Andrea F. Costa, hace un excelente resumen de la historia del calendario y de la medición del tiempo).
Al menos, un calendario así de irregular nos genera un escenario propicio para plantear acertijos mentales. En esta oportunidad vamos a pensar lo siguiente: teniendo en cuenta que desde hoy El Correo de Firmat sale impreso todos los segundos martes de cada mes, si hoy es martes y recibí El Correo en mi domicilio, ¿cuántas semanas debo esperar para volver a recibirlo?.
La respuesta más intuitiva es que debo esperar 4 semanas. En general, asociamos la duración de un mes como de 4 semanas, y asumimos que cada mes tiene cuatro lunes, cuatro martes… y así con el resto de los días. Pensamos que todos ocurren 4 veces al mes. Sin embargo, esto es solo una aproximación. Veamos cuál es la realidad:
Las semanas tienen 7 días, así que 4 semanas completan 28 días. Es por eso que los meses, en general, tienen más de 4 semanas. Por ejemplo si considero un mes que tenga 30 días, en esos meses “sobran” dos días a los 28 que completan las cuatro semanas; así que en esos meses hay dos días que ocurren 5 veces en vez de 4. Por esta razón, la espera para recibir el próximo Correo de Firmat puede ser de 4 o 5 semanas, dependiendo del mes.
Continuando con el razonamiento, calculemos la probabilidad de volver a recibir El Correo de Firmat dentro de 5 semanas. Para eso contamos con la siguiente información (te invito a seguir el razonamiento a medida que vas leyendo):
En un año normal (no bisiesto), hay 7 meses de 31 días, 4 de 30 días y 1 de 28 días (Febrero).
Con estos datos, podemos calcular la probabilidad de que un mes cualquiera sea de 31, 30 o 28 días. Por ejemplo para un mes de 31 días, dividido el número de meses que tienen 31 días por el número total de meses del año. O sea: 7/12 = 58.3 % de probabilidad. Haciendo lo mismo para cada tipo de mes, encontramos que cualquier día del año tiene un 58.3 % de probabilidad de estar en un mes de 31 días, 33.3 % en uno de 30 días y 8.3 % en Febrero.
Ahora bien, para cada tipo de mes (31, 30 o 28 días) hay una probabilidad diferente de que contenga 5 martes. Vamos a calcularla: si el mes es de 31 días, la probabilidad de que haya 5 martes en ese mes la puedo calcular dividiendo el número de días “sobrantes” a los 28 que cumplen las cuatro semanas (en este caso 3 días) por el número total de días posibles (7), y eso me da que un mes de 31 días tiene un 43 % de probabilidades de tener cinco martes. Con la misma lógica, si el mes es de 30 días, la probabilidad de que haya 5 martes en ese mes es de 28,5 %. Por último, la probabilidad de contar con 5 en Febrero es obviamente 0 %, ya que al tener 28 días solo entran cuatro semanas exactas y ningún día ocurre 5 veces.
Por último, tenemos que combinar ambas variables al mismo tiempo. Por ejemplo, ¿qué probabilidad tenemos de que un día cualquiera pertenezca a un mes de 31 días (58,3 %) y que además contenga 5 martes (43 %)? Combinadas, la probabilidad es de 25 %.
Haciendo este mismo razonamiento para todos los tipos de mes, llegamos al cálculo final:
P = 58,3 % x 43 % + 33.3 % x 28.5 % 8,3 % x 0 % = 35 %
Y ahora sí, sabemos que si recibí El Correo un martes cualquiera, en cualquier momento del año, tengo un 35 % de probabilidades de recibirlo nuevamente dentro de cinco semanas, y un 65 % de recibirlo dentro de cuatro. Como colación, agrego que, al menos desde el punto de vista científico, El Correo de Firmat dejó de ser un periódico, ya que para que sea “periódico”, los intervalos de tiempo de su publicación deberían ser iguales. Como vimos esto ya no será así de ahora en más.
Por Bernardo Bazet Lyonnet
(Lic. en Biotecnología)
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